1 . 已知函数．
（1）若，求a的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值．

2 . 已知数列，从中选取第项、第项、…、第项，若，则称新数列为的长度为的递增子列．规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列．
（Ⅰ）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）已知数列的长度为的递增子列的末项的最小值为，长度为的递增子列的末项的最小值为.若，求证： ；
（Ⅲ）设无穷数列的各项均为正整数，且任意两项均不相等.若的长度为的递增子列末项的最小值为，且长度为末项为的递增子列恰有个，求数列的通项公式．

3 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)= 图象上点P₁，P­₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(0,+∞)

D．(1,+∞)

4 . 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的一个函数是__________.

6 . 若对函数的图象上任意一点处的切线，函数的图象上总存在一点处的切线，使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的极值；
（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）判断函数的零点个数.（直接写出结论）

8 . 已知函数，那么“”是“在上为增函数”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，已知点O（0,0）,A（1,0）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是______.

10 . 若实数，满足，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件