1 . 设函数．
(1)若，求函数图象在处的切线方程；
(2)若在处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求的取值范围．

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知复数满足，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

4 . 已知函数 ，．
(1)若函数在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：．

5 . 设，函数的单调增区间是．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．

6 . 若函数的图象是连续平滑曲线，且在区间上恒非负，则其图象与直线，，轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”．根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数满足，则为在区间上的围面积．函数在区间上的围面积是____________．

7 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．直线是曲线的切线

D．若在区间上的最大值为3，则

8 . 设，若函数有极值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数
(1)求在处的切线方程;
(2)记函数
①当时， 求证: 不恒成立；
②若 恒成立，求实数a的最大值.