名校
1 . （1）已知复数
在复平面内对应的点在第一象限，
，且
，求；
（2）已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围.
在复平面内对应的点在第一象限，，且，求；（2）已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
（
，
）在
处的切线斜率为
，若
在
上只有一个零点
，则
的最大值为（ ）
（，）在处的切线斜率为，若在上只有一个零点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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7日内更新
|
130次组卷
|
2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知复数
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足
(
为的共轭复数)．
(1)求实数
的值;
(2)若复数是关于
的方程
，且
的一个复数根，求
的值．
为虚数单位)，在复平面上对应的点在第四象限，且满足(为的共轭复数)．(1)求实数
的值;(2)若复数
是关于的方程，且的一个复数根，求的值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，函数
，
，是否存在实数
，使
恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，函数，，是否存在实数，使恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
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7 . 若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围是（ ）
有且仅有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ， 是复数，则 |
B．若复数的共轭复数为 ， |
| C．虚轴上的点对应的均为纯虚数 |
D．已知复数满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是 |
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9 . 关于函数
及其导函数
，下列说法正确的是（ ）
及其导函数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若函数为奇函数，则 |
D．若 ，则 |
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10 . 设函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值；(3)求出方程
的解的个数.
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