1 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

2 . 已知函数的定义域为，若是单调函数，且有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为______．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．

5 . 设，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，方程有三个不相等的实数根，分别记为.
①求的取值范围；
②证明.

7 . 已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，求证：当时，恰有两个零点.

9 . 已知函数.（是自然对数的底数）
(1)求的单调递减区间；
(2)记，若，试讨论在上的零点个数.

10 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)若函数（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围．