1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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703次组卷
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6卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
名校
2 . 设函数
.
(1)求
在区间
上的极值点个数；
(2)若
为的极值点，则
，求整数
的最大值.
.(1)求
在区间上的极值点个数；(2)若
为的极值点，则，求整数的最大值.
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2023-04-18更新
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543次组卷
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3卷引用：山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）
山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
名校
3 . 若函数
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有
性质.若函数
具有性质，其中
，
，
为实数，且满足
，则实数
的取值范围是______ .
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有性质.若函数具有性质，其中，，为实数，且满足，则实数的取值范围是
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2023-04-14更新
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1301次组卷
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3卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
4 . 已知函数
，
．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-14更新
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411次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题（B卷）
名校
5 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)证明：当
时，
；
(2)判断函数
的零点个数.
，为的导函数.(1)证明：当
时，；(2)判断函数
的零点个数.
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2023-04-09更新
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1234次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1112次组卷
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4卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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411次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若有2个不同的零点（
），求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
有2个不同的零点（），求证：.
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2023-03-04更新
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2527次组卷
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6卷引用：山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题
山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
解题方法
9 . （B）已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点，且
，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，且，求证：.（参考数据：
）
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10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1193次组卷
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5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题
