名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2728次组卷
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21卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
2 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求
在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1445次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若函数
，试讨论
的单调性；
（2）若
，
，求
的取值范围.
.（1）若函数
，试讨论的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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2020-03-28更新
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1781次组卷
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13卷引用：海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题
海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3062次组卷
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15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
19-20高三上·江苏南通·期末
名校
5 . 已知函数
，
，若函数
有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则
的取值范围是_________ ．
，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是
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2019-01-31更新
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2668次组卷
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9卷引用：【市级联考】江苏省如皋市2019届高三第一学期期末教学质量调研数学试题
（已下线）【市级联考】江苏省如皋市2019届高三第一学期期末教学质量调研数学试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题（已下线）专题03 函数与导数（文理）江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究
6 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
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2017-08-07更新
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39310次组卷
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87卷引用：海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题
海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（已下线）2019年1月15日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2019年1月15日 《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的单调性智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）大题专练训练33：导数（零点个数问题1）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）复习参考题 5陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题5 “课本典例”类型山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 已知
的内角
的对边分别为
，若
，则
的取值范围为__________ ．
的内角的对边分别为，若，则的取值范围为
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2017-04-18更新
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7551次组卷
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10卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题2017届江西省临川实验学校高三第一次模拟考试数学（文）试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2
名校
8 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1707次组卷
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7卷引用：2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
名校
9 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求的单调区间；
（III）若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的单调区间；（III）若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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581次组卷
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2卷引用：2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷
解题方法
10 . 设函数
.
（1）当时，求函数曲线在区间
上的最值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数曲线在区间上的最值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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