1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．

2 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

4 . 过点且与曲线相切的直线方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在时有极值0，则______．

7 . 记函数的导函数为，的导函数为，则曲线的曲率．若函数为，则其曲率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若第一象限内的点在曲线上，则到直线的距离的最小值为_________.

10 . 已知是函数的极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．