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解题方法
1 . 已知函数,则不等式的解集为______ .
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2 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)若,求函数的最值.
(1)若,求函数的极值;
(2)若,求函数的最值.
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3 . 设是直角坐标平面上的一点,曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线的条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的度点,并说明理由;
(2)若点是的度点,求的最小值;
(3)求函数的全体度点构成的集合.
(1)判断点是否为函数的度点,并说明理由;
(2)若点是的度点,求的最小值;
(3)求函数的全体度点构成的集合.
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解题方法
4 . 如果函数的导函数的图象如图所示,则以下关于判断正确的是( )
A.在区间上是严格减函数 | B.在区间上是严格增函数 |
C.是极小值点 | D.是极小值点 |
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5 . 已知函数,则的导函数______ .
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6 . 函数的导函数为_____ .
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7 . 设函数
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
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8 . 已知函数,则________ .
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9 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数,,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)若,,求证:是“3跃点”函数;
(2)若是定义在是的“1跃点”函数,且在其定义域上有两个不同的“1跃点”,求实数的范围;
(3)若,是“1跃点”函数,且在其定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的范围.
(1)若,,求证:是“3跃点”函数;
(2)若是定义在是的“1跃点”函数,且在其定义域上有两个不同的“1跃点”,求实数的范围;
(3)若,是“1跃点”函数,且在其定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的范围.
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10 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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