延边高中数学人教A版选修2-2 选修2-2期末试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)若

恰有两个极值点，求实数

的取值范围；
(2)若

的两个极值点分别为

，证明:

．

2024-04-01更新 | 472次组卷 | 2卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二下·甘肃·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 258次组卷 | 2卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线方程为____________．

2023-07-24更新 | 342次组卷 | 6卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算导数的运算法则

名校

4 . 已知函数

，则

＝（　　）

A．

B．1

C．

D．2

2023-07-18更新 | 212次组卷 | 5卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．

在区间

上有

个极值点

B．

在

处取得极小值

C．

在区间

上单调递减

D．

在

处取得极大值

2023-07-10更新 | 429次组卷 | 3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·四川内江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

在

上的最大值和最小值；
(2)若

在

上是增函数，求实数

的取值范围.

2023-07-08更新 | 471次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

在区间

上单调递减

B．

在区间

上单调递增

C．

在

处取得极大值

D．

在

处取得极大值

2023-06-14更新 | 511次组卷 | 5卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1656次组卷 | 66卷引用：吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·云南楚雄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9 . 设复数z满足

（其中i为虚数单位），则z在复平面上对应的点位于（）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

2022-01-02更新 | 159次组卷 | 2卷引用：吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·吉林延边·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）导数新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

．

若曲线

与

在

处的曲率分别为

，

______；设正弦曲线

曲率为

，则

的最大值为_______．

2021-09-03更新 | 358次组卷 | 2卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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