高中数学人教A版选修2-2 选修2-2期末试题/习题及答案-第4页-组卷网

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23-24高三上·云南楚雄·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)当

，

时，证明：当

时，

恒成立；
(2)当

时，若函数

在

处取得极大值，求a的取值范围.

2024-03-26更新 | 170次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 已知复数

，则“

”是“

的实部小于0”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-26更新 | 421次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

3 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 660次组卷 | 19卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-25更新 | 494次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

.
(1)若曲线

在

处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数

存在极大值为

，求实数a的值.

2024-03-25更新 | 492次组卷 | 2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若

在区间

上恒成立，求a的最小值．

2024-03-25更新 | 1166次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 647次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

简单复合函数的导数求某点处的导数值

8 . 函数

在

处的导数

______．

2024-03-24更新 | 1088次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数，．

(1)求函数

图象上一点

处的切线方程；
(2)若函数

有两个零点

（

），求

的取值范围．

2024-03-24更新 | 507次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

10 . 已知函数在上存在极值点，则正整数的值是___________

2024-03-23更新 | 970次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

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