1 . 曲线过坐标原点的两条切线方程为___________，___________.

2 . 曲线.在点处的切线方程为，则___________，___________.

3 . 已知是方程（为实数）的一个根 则b=______，c=_______.

4 . 复数的虚部为________；共轭复数为________.

5 . 如图，将一张的长方形纸片剪下四个全等的小正方形，使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒，则小正方形的边长为________时，这个纸盒的容积最大，且最大容积是________．

   

6 . 复数____________；____________．

7 . 若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为______，切线方程为______.

8 . 长征五号运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，模型近似看作一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为，且圆锥的高与圆柱高的比为，则当圆锥的高为___________时，该模型的体积取得最大值，且最大值为___________.
   

9 . 已知复数，若复数为实数，则______，此时______.

10 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______件这种产品时，可获得最大利润______元．