1 . 若，则______.

2 . 若两曲线与存在公切线，则正实数a的取值范围是______．

3 . 设表示不超过x的最大正数，若，则 _________，若的最小值为M，则_________

4 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．

5 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则__________.

6 . 对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数，则_____________.

7 . 若，设的零点分别为，，…，，则n＝_______________；_______________．（其中为a向上取整，例如：，）

8 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为__________，用此结论计算__________.

9 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子A与B（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子A均相切已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为，则当图（1）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小时，原子A的半径为____________．

10 . 直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，则满足的一个等式为__________.