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1 . 定义域和值域都是的连续函数恰有17个驻点,导函数的定义域被这些驻点分割成18个小区间,其中恰有9个区间能使恒成立,若记的零点个数为,则的最大值为__________ .
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2 . “康威生命游戏(Game of Life)”是由剑桥大学约翰•何顿•康威教授设计的一款计算机程序,模拟生命之间既协同又竞争的生存定律.程序界面是一个无限大的网格,程序开始时,在每个方格放置一个生命细胞,用黑色方格表示该细胞为“存活”状态,白色方格(空格)表示该细胞为“死亡”状态,初始时每个细胞随机地设定为“存活”或“死亡”之一的某个状态,然后根据一定的规则计算出下一代每个细胞的状态,画出其细胞的生死分布图,再计算出下一代每个细胞的状态,画出其细胞的生死分布图,以此类推,每个细胞迭代后的状态由该细胞本身的状态及周围8个细胞的状态决定,规则如下表所示:
若某种初始状态在迭代过程中细胞的生死分布图发生改变,并在迭代了若干代之后能够回到初始状态,则称该初始状态对应的图形为“振荡器”.下列四种初始状态中(图中未画出的网格外侧均视为空格),对应的图形为“振荡器”的是______ (填序号).
当代细胞状态 | 存活 | 存活 | 存活 | 死亡 | 死亡 |
周围存活细胞数 | 0或1 | 2或3 | 3 | ||
迭代后细胞状态 | 死亡 | 存活 | 死亡 | 存活 | 死亡 |
模拟规律 | 个体由于得不到同伴的照应而走向死亡 | 既有充足的资源,又有同伴的扶持,保持存活 | 种群过度繁殖,争夺资源,导致个体数量下降 | 模拟繁殖 |
若某种初始状态在迭代过程中细胞的生死分布图发生改变,并在迭代了若干代之后能够回到初始状态,则称该初始状态对应的图形为“振荡器”.下列四种初始状态中(图中未画出的网格外侧均视为空格),对应的图形为“振荡器”的是
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3 . 已知动圆和定圆的半径均为1,动圆自初始位置(如图,圆心的坐标为,圆上的点的坐标为,逆时针沿圆滚动,则在滚动过程中,点的纵坐标的最大值为__________ .
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4 . 设定义在上的函数满足,则函数在定义域内是______ (填“增”或“减”)函数;若,,则的最小值为______ .
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2023高三·全国·专题练习
5 . 有下列三个不等式:①;②;③,则正确不等式的序号为______
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6 . ______
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2023-05-05更新
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167次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 若圆台的上底面面积为下底面面积的一半,体积为,表面积为,则的最大值是______ .
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8 . 2023年2月22日,中国厦门市一名8岁男孩用时4.305秒单手完成4层汉诺塔游戏,成为新的世界纪录保持者.汉诺塔游戏源于1883年法国数学家卢卡斯提出的汉诺塔问题,有,,三根柱子,在柱上放着由下向上逐渐变小的个盘子,现要求把柱上的盘子全部移到柱上,且需遵循以下的移动规则:
①每次只能移动一个盘子;
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面;
③移动过程中盘子可以放在,,中任意一个柱子上.
若用表示个盘子时最小的移动次数,则______ ,______ .
①每次只能移动一个盘子;
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面;
③移动过程中盘子可以放在,,中任意一个柱子上.
若用表示个盘子时最小的移动次数,则
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9 . 曲线与的两条公共切线的斜率分别为,设两切线的夹角为,则________ .
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10 . 在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式.如从指数函数中可抽象出的性质;从对数函数中可抽象出的性质.那么从函数______ (写出一个具体函数即可)可抽象出的性质.
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