1 . 若，则______.

2 . 如图，四边形和是两个相同的矩形，面积均为300，图中阴影部分也是四个相同的矩形，现将阴影部分分别沿，，，折起，得到一个无盖长方体，则该长方体体积的最大值为________．

3 . 如果函数在区间上为增函数，则记为，函数在区间上为减函数，则记为．已知，则实数的最小值为______；函数，且，则实数______．

4 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得前n个三角形，，……，的面积和为______．

5 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．

6 . ______.

7 . 设定义在上的函数满足，则函数在定义域内是______（填“增”或“减”）函数；若，，则的最小值为______．

8 . 已知函数的图像与直线：交于点，，其中，与直线：交于两点、，其中，则的最小值为__________.

9 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法，在当时世界上遥遥领先．如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问，可体会到中国元代数学已经发展到什么程度，今有圆锥垛，果子积九百三十二个，问高几层？术曰：立天元一为层数．如积求之，得七千四百五十五为益实，二为从方，三为从廉，二为正隅．立方开之，合问．这个问题意思是说，把圆的果实（如桔子）堆垒成圆锥垛，（圆锥垛特点：下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数，使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上）现在堆垒了932个果实，问堆垒了多少层？解决如下：设未知量（天元一）为圆锥垛的层数，利用总数（积）列方程求之，可以得到常数项（益实）为，一次项系数（从方）为2，二次项系数（从廉）为3，三次项系数（正隅）为2的三次方程，开立方就能得到层数．也就是说层数为方程：的解．根据你的分析，圆锥垛第五层有果实_________个，932个果实堆垒了__________层．

10 . 已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝___．