名校
1 . 已知函数
，（
且
）.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设
是极小值点，
是极大值点，若
，求实数a的取值范围.
，（且）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.
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2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数在
上存在零点，求
的取值范围．
(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
在上存在零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求，
的值；
(2)证明：
．
在点处的切线方程为(1)求
，的值；(2)证明：
．
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4 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
.(1)求
的极值；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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6 . 已知函数
(1)求
的导数；
(2)求曲线在点
处的切线方程．
(3)求曲线
过点
的切线方程
(1)求
的导数；(2)求曲线
在点处的切线方程．(3)求曲线
过点的切线方程
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)若
，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2741次组卷
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21卷引用：北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
名校
8 . 已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
（2）若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围.
，其中.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求a的值；（2）若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围.
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2021-03-31更新
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1854次组卷
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8卷引用：北京市怀柔区2021届高三一模数学试题
9 . 已知函数
.
（1）求在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：
；
（3）判断曲线与
是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）当
时，证明：；（3）判断曲线
与是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.
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名校
10 . 已知复数
，
，．
（Ⅰ）当时，求
的值；
（Ⅱ）若
是纯虚数，求a的值；
（Ⅲ）若
在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．
，，．（Ⅰ）当
时，求的值；（Ⅱ）若
是纯虚数，求a的值；（Ⅲ）若
在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．
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2020-03-08更新
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1209次组卷
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12卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市大兴区2018-2019学年高二第二学期期末检测数学试题山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法（1）练习(1)福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题第3章 复数 章末综合检测广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
