1 . 已知函数，（且）.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数在上存在零点，求的取值范围．

3 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求，的值；
(2)证明：．

4 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

5 . 已知某企业生产一种产品的固定成本为400万元，每生产万件，需另投入成本万元，假设该企业年内共生产该产品万件，并且全部销售完，每1件的销售收入为100元，且
(1)求出年利润（万元）关于年生产零件（万件）的函数关系式（注：年利润年销售收入年总成本）；
(2)将年产量定为多少万件时，企业所获年利润最大.

6 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知函数
(1)求的导数；
(2)求曲线在点处的切线方程．
(3)求曲线过点的切线方程

8 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数，其中.
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
（2）若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）当时，证明：；
（3）判断曲线与是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.