密云高中数学人教A版选修2-2 选修2-2解答题试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

．
(1)若

在

上是增函数，求实数

的取值范围；
(2)当

时，判断0是否为函数

的极值点，并说明理由；
(3)判断

的零点个数，并说明理由．

2023-07-10更新 | 307次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2023-07-10更新 | 343次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·北京密云·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

.

2023-05-31更新 | 828次组卷 | 4卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题

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21-22高二下·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2022-07-08更新 | 1005次组卷 | 4卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题

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21-22高三下·北京密云·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求证：函数

存在极小值；
(3)请直接写出函数

的零点个数.

2022-05-01更新 | 880次组卷 | 6卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题

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21-22高三上·北京密云·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

有两个不同的零点，记较大的零点为

，证明：当

时，

．

2022-02-13更新 | 692次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式直线过定点问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

．
（1）证明：函数

在

处的切线恒过定点；
（2）求函数

的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当

时，都有

．

2021-08-06更新 | 379次组卷 | 1卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值；
（3）写出函数

的零点个数．

2021-08-06更新 | 344次组卷 | 2卷引用：北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若函数

在

处取得极小值，求实数a的取值范围.

2021-01-21更新 | 1467次组卷 | 11卷引用：北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题

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20-21高三上·北京密云·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）设函数

，若

是函数g(x)的两个零点，
①求a的取值范围；
②求证：

.

2020-12-21更新 | 307次组卷 | 2卷引用：北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题

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