1 . 已知函数，点在曲线上.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程.

2 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

3 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

4 . 已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

6 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

7 . 已知函数．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

8 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：．

10 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.