1 . （1）已知p，q为实数，若在复数范围内，是关于x的方程的一个根.求的值 .
（2）若复数为纯虚数，求的值．

2 . 已知函数是大于0的常数，记曲线在点处的切线为在轴上的截距为.
(1)若函数，求的单调区间；
(2)当时，求的取值范围.

3 . 已知函数
(1)若函数的最小值为0，求的值；
(2)证明：

4 . 设函数.
(1)求函数的极值；
(2)若时，，求的取值范围.

5 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对于任意，，都有，求的取值范围．

6 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新，并为此提供了大量的资金和政策支持．这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境，使得它们能够在短时间内取得显著的突破．现某企业研发出一种新产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为280万元，此外，每生产一台该产品需另投入550元．设该企业一年内生产该产品（）万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，当时，销售公司按零售价支付货款给该企业；当时，销售公司按批发价支付货款给该企业．已知该企业每销售1万台该产品的收入为万元，满足
(1)写出该企业的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数关系式．（利润销售收入固定研发成本产品生产成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业的利润最大？求出此时的最大利润．

7 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：当时，，使得．

8 . 设函数，
(1)求、的值；
(2)求在上的最值．

9 . 已知函数在处取得极值1.
(1)求、b的值；
(2)求在上的最大值和最小值.

10 . 已知函数，．
(1)若满足，证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线；
(2)若，且，证明：．