2022年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2多选题试题/习题及答案-普通-组卷网

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 943次组卷 | 25卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 下列函数中，存在极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 334次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·安徽安庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数求解函数的最值

3 . 已知

，下列结论中正确的有（）

A．既是奇函数也是周期函数	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于点中心对称

2023-11-01更新 | 457次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市西南联大研究院附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 233次组卷 | 6卷引用：第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1114次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求参数范围

6 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线

在点

处的曲率

，其中

是

的导函数．下面说法正确的是（）

A．若函数

，则曲线

在点

与点

处的弯曲程度相同

B．若

是二次函数，则曲线

的曲率在顶点处取得最小值

C．若函数

，则函数

的值域为

D．若函数

，则曲线

上任意一点的曲率的最大值为

2023-09-26更新 | 557次组卷 | 5卷引用：山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

7 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2023-09-19更新 | 362次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

，则以下判断正确的是（）

A．函数

的零点是

B．不等式

的解集是

．

C．设

，则

在

上不是单调函数

D．对任意的

，都有

．

2023-09-19更新 | 567次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

9 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 797次组卷 | 36卷引用：7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 505次组卷 | 43卷引用：“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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