1 . 已知函数,.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求证:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求证:.
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2020-07-19更新
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313次组卷
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2卷引用:北京市通州区2019-2020学年高二(下)期末数学试题
2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数的零点个数;
(3)当时,求证不等式解集为空集.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数的零点个数;
(3)当时,求证不等式解集为空集.
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2019-11-11更新
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684次组卷
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3卷引用:北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
3 . 定义集合与集合之差是由所有属于且不属于的元素组成的集合,记作 且.已知集合.
(Ⅰ)若集合,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)从集合选出10个元素由小到大构成等差数列,其中公差的最大值和最小值分别是多少?公差为和的等差数列各有多少个?
(Ⅲ)设集合,且集合中含有10个元素,证明:集合中必有10个元素组成等差数列.
(Ⅰ)若集合,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)从集合选出10个元素由小到大构成等差数列,其中公差的最大值和最小值分别是多少?公差为和的等差数列各有多少个?
(Ⅲ)设集合,且集合中含有10个元素,证明:集合中必有10个元素组成等差数列.
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名校
4 . 已知函数.
Ⅰ若函数的最大值为3,求实数的值;
Ⅱ若当时,恒成立,求实数的取值范围;
Ⅲ若,是函数的两个零点,且,求证:.
Ⅰ若函数的最大值为3,求实数的值;
Ⅱ若当时,恒成立,求实数的取值范围;
Ⅲ若,是函数的两个零点,且,求证:.
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2018-12-12更新
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738次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学(理)试题
5 . 已知函数的定义域是 ,且有极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:方程恰有一个实根.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:方程恰有一个实根.
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名校
6 . 已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在上的最小值;
(Ⅲ)若函数,当时,的最大值为,求证:.
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2018-01-24更新
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1180次组卷
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5卷引用:北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟(3月份)数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
名校
7 . 已知函数,,其中.
(I)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)证明:在区间上恰有2个零点.
(I)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)证明:在区间上恰有2个零点.
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2018-01-22更新
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752次组卷
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4卷引用:北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)
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2016-12-04更新
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606次组卷
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4卷引用:2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上存在不相等的实数,使成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数有两个不同的极值点,,求证:.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上存在不相等的实数,使成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数有两个不同的极值点,,求证:.
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2016-12-05更新
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2413次组卷
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5卷引用:2017届天津市静海县一中高三9月调研数学(理)试卷