2016年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第2页-组卷网

2016·天津和平·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值．
(2)若

，关于

的方程

有且仅有一个根，求实数

的取值范围．
(3)若对任意的

，

，不等式

均成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 557次组卷 | 13卷引用：2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷

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12-13高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调增区间是___________.

2022-03-16更新 | 1786次组卷 | 27卷引用：2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷

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2016·宁夏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 .

是定义在非零实数集上的函数，

为其导函数，且

时，

，记

，

，则错误的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-26更新 | 932次组卷 | 18卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

与

存在两条公切线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-25更新 | 2638次组卷 | 11卷引用：2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________.

2021-08-26更新 | 524次组卷 | 9卷引用：2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知定义在R上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 458次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考理数学卷

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16-17高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

7 . 已知复数

，则下列说法正确的是（　　）

A．z的虚部为4i	B．z的共轭复数为1﹣4i
C．\|z\|＝5	D．z在复平面内对应的点在第二象限

2021-10-26更新 | 3738次组卷 | 29卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三上期末理科数学试卷

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2013·海南省直辖县级单位·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

（b＞0，a∈R）在点

处的切线斜率的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．1

2021-09-12更新 | 567次组卷 | 13卷引用：2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷

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2016·河南商丘·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-23更新 | 1818次组卷 | 16卷引用：2016届河南省商丘市高三三模理科数学试题

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2016·河北衡水·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数的相等复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 设复数

的共轭复数为

，且满足

，

为虚数单位，则复数

的虚部是（）

A．

B．2

C．

D．

2021-06-04更新 | 926次组卷 | 8卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷

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