2019年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29786次组卷 | 124卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】

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18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

2 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28500次组卷 | 10卷引用：北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷

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18-19高三·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

3 . 设

为虚数单位，复数

满足

，则

A．1

B．

C．2

D．

2019-09-13更新 | 25828次组卷 | 19卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末考试数学(理科)试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25352次组卷 | 106卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18446次组卷 | 61卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【练】

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13758次组卷 | 138卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11837次组卷 | 74卷引用：步步高高二数学暑假作业：【理】作业4　导数的计算、几何意义及应用

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

8 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6256次组卷 | 17卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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18-19高二下·福建三明·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

9 . 已知函数f（x）＝xlnx

x²﹣ax+1．
（1）设g（x）＝f′（x），求g（x）的单调区间；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

2019-09-09更新 | 5575次组卷 | 2卷引用：福建省三明市2018-2019学年高二下学期普通高中期末质量检测

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

10 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 10963次组卷 | 14卷引用：广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题

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