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2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和数学归纳法证明数列问题

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设数列{a_n}满足a₁=3，

．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

2020-07-08更新 | 46413次组卷 | 89卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55248次组卷 | 282卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2015·广西梧州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

3 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 36825次组卷 | 114卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设a，b为实数，且

，函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）若对任意

，函数

有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当

时，证明：对任意

，函数

有两个不同的零点

，满足

.
(注：

是自然对数的底数)

2021-06-09更新 | 16712次组卷 | 40卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题 2021年浙江省高考数学试题（已下线）一轮大题专练5—导数（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第28讲零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）押新高考第22题导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）第06讲利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题 2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章综合拔高练 2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第五章导数及其应用（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年高考浙江卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题9 函数与导数第5讲导数与函数的零点问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题导数（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

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5 . 设函数