名校
1 . 集合
，下列命题中不正确的是（ ）
，下列命题中不正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则z在复平面上所对应的点一定不在第四象限 |
D．若 ，则z不一定是纯虚数 |
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2022-12-31更新
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445次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)当
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
，其中是自然对数的底数，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，求函数的最小值；(3)当
时，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)若存在两个极值点
，且对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求的值；(2)若
存在两个极值点，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-12更新
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808次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知实数
满足
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
满足，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)求在区间
上的最小值；
(3)若方程
在区间
上恰有两个互异的实根，求a的取值范围．
.(1)讨论
的单调性；(2)求
在区间上的最小值；(3)若方程
在区间上恰有两个互异的实根，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调递减区间；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值；
(3)若
在区间
上恒成立，求
的最大值.
．(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)若
，求函数在区间上的最大值；(3)若
在区间上恒成立，求的最大值.
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2022-10-20更新
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1708次组卷
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7卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题
北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题2015届北京市海淀区高三上学期期中练习理科数学试卷（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
7 . 复数
的共轭复数
___________ .
的共轭复数
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2022-10-12更新
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313次组卷
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2卷引用：北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，则：在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D． |
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2022-07-07更新
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185次组卷
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6卷引用：北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题．由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界．从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的．在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数
即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：
．下列关于Sigmoid函数的表述正确的是：______ ．
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为
；
③对于任意正实数a，方程
有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：
．
即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：．下列关于Sigmoid函数的表述正确的是：①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为
；③对于任意正实数a，方程
有且只有一个解；④Sigmoid函数的导数满足：
．
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2022-06-02更新
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749次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)当
时，
①求证：
有唯一的极值点
；
②记的零点为
，是否存在使得
？说明理由.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，①求证：
有唯一的极值点；②记
的零点为，是否存在使得？说明理由.
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2022-05-06更新
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1611次组卷
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6卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
