2022年湖南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-03-20更新 | 1131次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

.
(1)证明：对

，

；
(2)若关于

的方程

有两个实根

，且

，证明：

2024-02-20更新 | 306次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 394次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

4 . 复数的共轭复数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 1100次组卷 | 99卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项裂项相消法求和图与形中的归纳推理数列新定义

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

5 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列

，正方形数构成数列

，则下列说法正确的是（）

A．

B．1225既是三角形数，又是正方形数

C．

D．

，总存在

，使得

成立

2023-05-23更新 | 617次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)

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19-20高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

6 . 下列四个命题中，假命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

满足

，则

D．若复数

，

满足

，则

2023-05-20更新 | 393次组卷 | 36卷引用：湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示求复数的模复数的向量表示

名校

7 . 已知复数

，

（

为虚数单位）在复平面上对应的点分别为

，

，则

的面积为________．

2023-04-27更新 | 420次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆南岸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

，则

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 524次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北张家口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是______.

2023-04-18更新 | 389次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·广西玉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 设

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-18更新 | 749次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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