名校
1 . 函数
，则函数
在
处切线的斜率为___________ .
，则函数在处切线的斜率为
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2023-02-19更新
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760次组卷
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2卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设
是函数
的导函数，若
，且对
，
，且
总有
，则下列选项正确的是（ ）
是函数的导函数，若，且对，，且总有，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，讨论函数的零点个数.
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2023-02-17更新
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2466次组卷
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8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题广东省梅州市2023届高三一模数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)设函数有两个极值点
，若过点
的直线恒在函数
图象的下方，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)设函数
有两个极值点，若过点的直线恒在函数图象的下方，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，则不等式
的解集为__________ .
，则不等式的解集为
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数不是周期函数 |
| B．函数的图象只有一个中心对称点 |
C．函数的单调减区间为 |
D．曲线 只有一条过点 的切线 |
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2023-02-09更新
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1138次组卷
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3卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题
7 . 若复数
是纯虚数，则
（ ）
是纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设函数
，若关于x的方程
恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
，若关于x的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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532次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数
若一个声音的数学模型是函数
，则的最小正周期是__________ ，的最大值是__________ ．
若一个声音的数学模型是函数，则的最小正周期是的最大值是
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2023-01-20更新
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266次组卷
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2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题
解题方法
10 . 已知函数的导函数为，且
若
，
，
，则（ ）
的导函数为，且若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-20更新
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868次组卷
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4卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）函数的单调性（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
