23-24高二下·广东中山·阶段练习
1 . 下列求导计算中正确的有（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 已知函数
的定义域为
，其中
为自然对数底数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为，其中为自然对数底数(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 设函数
，
，若存在
，使得
成立，则实数的最大值为________ ．
，，若存在，使得成立，则实数的最大值为
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解题方法
4 . 设函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，试判断函数在区间
内的极值点的个数，并说明理由；
(3)求证：对任意的正数，都存在实数
，满足：对任意的
，
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；(3)求证：对任意的正数
，都存在实数，满足：对任意的，.
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5 . 若命题：“
，
，使得
”为假命题，则，
的大小关系为（ ）
，，使得”为假命题，则，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)求证：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求正数的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
；(3)当
时，不等式恒成立，求正数的取值范围.
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7 . 已知定义在
上的函数
的导函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
上的函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． |
B．函数 在 上单调递减 |
C．函数在 处取得极大值 |
| D．函数有最大值 |
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8 . 已知函数
，则函数的最小值为（ ）
，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
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9 . 若
是函数
的极小值点,则的取值范围是（ ）
是函数的极小值点,则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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