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解题方法
1 . 若函数的图象上存在与直线平行的切线,则实数a的取值范围是________ .
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2 . 曲线与轴的交点为,则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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345次组卷
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2卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
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4 . 复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)证明:当时,.
(1)求的最大值;
(2)证明:当时,.
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6 . 曲线在点处的切线方程为______ .
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7 . 复数的虚部为( )
A.6 | B. | C.8 | D. |
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8 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理,其应用非常广泛.对于函数,定义方程的根称为的不动点.已知有唯一的不动点,则( )
A. | B.的不动点为 |
C.极大值为2 | D.极小值为1 |
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9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,,,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,,,求a的取值范围.
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解题方法
10 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形(圆心和半径与圆形铁片一致)作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为,则圆形铁片的面积最小值为( )
A.4π | B.6π | C.8π | D.9π |
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