红桥高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 75 道试题

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一键智能选题

23-24高三上·天津红桥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

解题方法

数形结合思想

1 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A．有两个极值点	B．有两个极小值
C．为函数的极小值	D．为的极小值

2023-11-09更新 | 404次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

2 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2111次组卷 | 142卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)若

的单调递增区间为

，求

的值．
(2)求

在

上的最小值．

2023-09-11更新 | 782次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津和平·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

，关于x的方程

有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 1100次组卷 | 5卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题

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一键出卷

22-23高二下·天津红桥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 函数

的最大值为1，则实数

的值为（）

A．1

B．

C．3

D．

2023-04-21更新 | 535次组卷 | 4卷引用：天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津红桥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 3661次组卷 | 13卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题

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2022·天津·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当

时，求

的单调区间；
(3)已知

的导函数在区间

上存在零点．求证：当

时，

．

2023-01-10更新 | 1235次组卷 | 13卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·四川泸州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，其中

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)设

，若对任意的

，

恒成立，求

的最大值.

2022-11-03更新 | 679次组卷 | 6卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·天津红桥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-11-03更新 | 429次组卷 | 1卷引用：天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，
(1)若

，求

的极值；
(2)讨论

的单调区间；
(3)求证：当

时，

2022-08-22更新 | 1811次组卷 | 11卷引用：天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题

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