山西高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1792次组卷 | 79卷引用：山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．的图象关于原点对称	B．在上单调递增
C．恰有2个极大值点	D．恰有1个极小值点

2023-12-28更新 | 266次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

在

上有解，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 531次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题

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23-24高三上·山西大同·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的极值点问题

4 . 定义在

上的函数

满足

，则（）

A．

B．若

，则

为

的极值点

C．若

，则

为

的极值点

D．若

，则

在

上单调递增

2023-10-26更新 | 333次组卷 | 3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题

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一键出卷

23-24高三上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 函数

满足

，则正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-18更新 | 754次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·江西宜春·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

6 . 如图所示是

的导数

的图象，下列结论中正确的有（）．

A．

的单调递增区间是

B．

是

的极小值点

C．

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增

D．

是

的极小值点

2023-10-11更新 | 859次组卷 | 11卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

单调性法求函数值域利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

上的值域；
(2)若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2023-10-06更新 | 533次组卷 | 8卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最小值

．

2023-09-21更新 | 804次组卷 | 11卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 994次组卷 | 106卷引用：2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷1

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16-17高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间上是增函数	B．在上是减函数
C．当时，取极大值	D．在上是增函数

2023-08-13更新 | 802次组卷 | 26卷引用：山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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