2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
为函数
的极小值点，求实数a的值．
．(1)当
时，证明：；(2)若
为函数的极小值点，求实数a的值．
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2 . 已知
和
分别是函数
（
且
）的极小值点和极大值点．若
，则
的最小值的取值范围是__________ ．
和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：函数只有一个零点；
(2)在区间
上函数
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
只有一个零点；(2)在区间
上函数恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-16更新
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2471次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
4 . 设
，
为实数，且
，函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
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289次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
(1)当
时，求单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
(1)当
时，求单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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6 . 设函数
.
(1)当
时，设
，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个零点
，证明
.
.(1)当
时，设，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，证明.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
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2023-03-15更新
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696次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
8 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． ，且 ，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的范围．
，．(1)求
的极值；(2)若存在
，使得，求实数的范围．
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2023-03-14更新
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667次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点（其中
），且不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-14更新
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1604次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
