1 . 已知函数
，其中
．若不等式
有解，则下列说法正确的是（ ）
，其中．若不等式有解，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．方程 有唯一解 | D．方程 有唯一解 |
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2023-03-20更新
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375次组卷
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2卷引用：河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 设函数
．
(1)当
时，求
在
上的最值；
(2)对
，不等式
恒成立，求实数
的范围．
．(1)当
时，求在上的最值；(2)对
，不等式恒成立，求实数的范围．
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2023-03-19更新
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685次组卷
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5卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题
江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，．
(1)若
，证明：在
上单调递增．
(2)若
存在两个极小值点
．
①求实数的取值范围；
②试比较
与
的大小．
，．(1)若
，证明：在上单调递增．(2)若
存在两个极小值点．①求实数
的取值范围；②试比较
与的大小．
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2023-03-19更新
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778次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
解题方法
4 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为__________ ．
满足，则的最小值为
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2023-03-19更新
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783次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若函数
的导函数为
，讨论函数零点的个数;
(2)当时，函数
在定义域内的两个极值点为
，试比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)若函数
的导函数为，讨论函数零点的个数;(2)当
时，函数在定义域内的两个极值点为，试比较与的大小，并说明理由.
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2023-03-19更新
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479次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题
2023·全国·模拟预测
6 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
的极大值点是
，且函数
的一个零点大于1，求证：
.
，其中为常数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
的极大值点是，且函数的一个零点大于1，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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411次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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9 . 已知函数
（
，
），
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，），.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，其导数为
.若函数
的零点个数为
，则下列说法正确的是（ ）
，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．当 ， 时， |
C．当 且时，b的值为 |
D．当时， ，则 |
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2023-03-17更新
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910次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题
云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
