2023年高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用单选题试题/习题及答案-组卷网

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有四个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 513次组卷 | 9卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 167次组卷 | 28卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 772次组卷 | 11卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1356次组卷 | 26卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（3）

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一键出卷

22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

有两个极值点

，

，若不等式

恒成立，那么

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 1090次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则（）

A．有2个极值点	B．在处取得极小值
C．有极大值，没有极小值	D．在上单调递减

2024-03-02更新 | 2156次组卷 | 12卷引用：陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1022次组卷 | 96卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数

在

上连续，且在

上可导，则必有

，使得

.已知函数

，那么实数

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．0

2024-02-27更新 | 592次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-25更新 | 703次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1174次组卷 | 57卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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