2022年上海高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1575次组卷 | 55卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5058次组卷 | 99卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题

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22-23高三上·上海普陀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数求某点处的导数值

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的极值

3 . 已知

，函数

的导函数为

.下列说法正确的是（）

A．	B．函数的严格增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-12-21更新 | 522次组卷 | 3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 方程

在

上有三个不同的实根，则实数

的取值范围是______.

2022-12-03更新 | 319次组卷 | 2卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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一键出卷

21-22高二下·上海金山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数极值点的辨析比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 如图是函数

的导函数

的图象：
①函数

在区间

上严格递减；
②

；
③函数

在

处取极大值；
④函数

在区间

内有两个极小值点．
则上述说法正确的是______．

2022-12-02更新 | 1729次组卷 | 8卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·上海黄浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 函数

的极大值为___________.

2022-12-02更新 | 762次组卷 | 4卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

为实常数）．
(1)若

，求证：

在

上是增函数；
(2)当

时，求函数

在

上的最大值与最小值及相应的

值；
(3)若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 2833次组卷 | 11卷引用：上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·上海虹口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知定义在

上的奇函数

的导函数是

，当

时，

的图象如图所示，则关于x的不等式

的解集为______.

2022-11-25更新 | 2203次组卷 | 18卷引用：上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题

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22-23高三上·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若对任意的实数x，都有

，且

，则不等式

的解集是_________

2022-11-17更新 | 665次组卷 | 6卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知

的定义域为

．
(1)若

为正，求

的取值范围；
(2)若

严格单调递增，求

的取值范围．

2022-11-14更新 | 253次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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