2022年西藏高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1356次组卷 | 26卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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21-22高三下·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1393次组卷 | 18卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1333次组卷 | 37卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 1725次组卷 | 11卷引用：西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 函数

在区间

的最小值、最大值分别为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 26944次组卷 | 47卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 44721次组卷 | 71卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在

上是（）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减

D．不确定

2022-04-14更新 | 3443次组卷 | 15卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 函数f(x)＝ln x－x在区间(0，e)上的极大值为（）

A．－e	B．1－e
C．－1	D．0

2021-10-13更新 | 798次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题

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19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2444次组卷 | 16卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37192次组卷 | 100卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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