解题方法
1 . 设函数的定义域为I,区间,如果对于任意的常数,都存在实数,满足,且,那么称是区间上的“绝对差发散函数”.则下列函数是区间上的“绝对差发散函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-12-26更新
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2050次组卷
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7卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,证明:;
(2)证明:对于,存在的极值点,满足.
(1)若是函数的极值点,证明:;
(2)证明:对于,存在的极值点,满足.
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4 . 已知函数,则( )
A.函数有最大值 | B.至少有个零点 |
C.点是曲线的对称中心 | D.存在,使得为奇函数 |
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5 . 已知函数.
(1)求函数的极大值点;
(2)若为函数的极大值点,证明:存在使且.
(1)求函数的极大值点;
(2)若为函数的极大值点,证明:存在使且.
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6 . 下列命题中正确的是( )
A.函数的周期是 |
B.函数的图像关于直线对称 |
C.函数在上是减函数 |
D.函数的最大值为 |
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7 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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13514次组卷
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26卷引用:2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
解题方法
8 . 已知函数的图像记为曲线.
(1)过点作曲线的切线,这样的切线有且仅有两条.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点在曲线上,对任意的,求证:.
(2)若对恒成立,求的最大值.
(1)过点作曲线的切线,这样的切线有且仅有两条.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点在曲线上,对任意的,求证:.
(2)若对恒成立,求的最大值.
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2022-06-03更新
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900次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,设.
(1)若,证明:当时,成立;
(2)若,在上不恒成立,求a的取值范围;
(3)若恰有三个不同的根,证明:.
(1)若,证明:当时,成立;
(2)若,在上不恒成立,求a的取值范围;
(3)若恰有三个不同的根,证明:.
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解题方法
10 . 定义新函数,点A为椭圆上一点,以x轴非负半轴为始边,为终边形成的角记为.过点A作x轴垂线交x轴于点B,得函数值.已知,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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