名校
解题方法
1 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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433次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
2 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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名校
3 . 已知数列
为正项数列，前
项和为
，
，满足
（
），则下列说法正确的是（ ）
为正项数列，前项和为，，满足（），则下列说法正确的是（ ）A．长度为 ，，1的三条线段可以围成一个内角为 的三角形 |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．对于任意的实数 ，存在 ，使得与 有互相平行的切线 |
B．对于给定的实数 ，存在 ，使得 成立 |
C． 在 上的最小值为0，则 的最大值为 |
D．存在，使得 对于任意 恒成立 |
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2023-06-02更新
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1590次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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名校
6 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1397次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
7 . 已知两曲线
与
，则下列结论正确的是（ ）
与，则下列结论正确的是（ ）A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标 |
B．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
C．若 ，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为 |
D．若 分别是两曲线上的点，则 两点距离的最小值为1 |
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2023-05-22更新
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766次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设正数
满足
，当
时，恒有
，则乘积
的最小值是（ ）
满足，当时，恒有，则乘积的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1131次组卷
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2卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
9 . 已知过点
可以作曲线
的两条切线，切点分别为
、
，线段的中点坐标为
，其中
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
可以作曲线的两条切线，切点分别为、，线段的中点坐标为，其中是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若
，证明：
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名校
10 . 已知函数
，
，
，
，若
，
，则（ ）．
，，，，若，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1572次组卷
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10卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 函数值的大小比较小题
