1 . 已知数列满足，设该数列的前项和为，且，，成等差数列.
(1)用数学归纳法证明：（是正整数）；
(2)求数列的通项公式.

2 . 已知，则共有（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

3 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

4 . 已知定义域为的函数同时满足：
①对于任意的，总有；
②若，，，则有；③；
以下命题中正确的命题的序号为__________.（请写出所有正确的命题的序号）
（1）；
（2）函数的最大值为；
（3）函数对一切实数，都有.

5 . 用数学归纳法证“（）”的过程中，当到时，左边所增加的项为____________________．

6 . 用数学归纳法证明：对于任意正整数都有：.

7 . 用数学归纳法推断时，正整数n的第一个取值应为__________．

8 . 已知数列满足，，是其前n项和.
(1)计算，，并猜想的通项公式，用数学归纳法证明；
(2)记，求.

9 . 利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是__________.

10 . 已知函数，设，且任意的，有.
(1)求的值；
(2)试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.