1 . 在的展开式中，的系数为

A．5

B．

C．10

D．

2 . 智能体温计由于测温方便、快捷，已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测.调查发现，使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致，而使用智能体温计测量体温可能会产生误差.对同一人而言，如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同，我们认为智能体温计“测温准确”；否则，我们认为智能体温计“测温失误”.现在某社区随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测，数据如下：

序号	智能体温计 测温（）	水银体温计 测温（）	序号	智能体温计 测温（）	水银体温计 测温（）
01	36.6	36.6	11	36.3	36.2
02	36.6	36.5	12	36.7	36.7
03	36.5	36.7	13	36.2	36.2
04	36.5	36.5	14	35.4	35.4
05	36.5	36.4	15	35.2	35.3
06	36.4	36.4	16	35.6	35.6
07	36.2	36.2	17	37.2	37.0
08	36.3	36.4	18	36.8	36.8
09	36.5	36.5	19	36.6	36.6
10	36.3	36.4	20	36.7	36.7

（Ⅰ）试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率；
（Ⅱ）从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温，设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数，求X的分布列与数学期望；
（Ⅲ）医学上通常认为，人的体温在不低于且不高于时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示，有3人的体温都是，能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态？说明理由.

3 . 高中学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6个科目中，依照个人兴趣、未来职业规划等要素，任选3个科目构成“选考科目组合”参加高考.已知某班37名学生关于选考科目的统计结果如下：

选考科目名称	物理	化学	生物	历史	地理	政治
选考该科人数	24	28	14	15	a	b

下面给出关于该班学生选考科目的四个结论：①若，则；②选考科目组合为“历史+地理+政治”的学生一定不超过9人；③在选考化学的所有学生中，最多出现10种不同的选考科目组合；④选考科目组合为“生物+历史+地理”的学生人数一定是所有选考科目组合中人数最少的.其中所有正确结论的序号是_______.

4 . 的展开式中常数项是（　　）

A．8

B．16

C．24

D．32

5 . 将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少1本的不同分法共有________种．(用数字作答)

6 . 在的展开式中，的系数是（       ）

A．20

B．

C．

D．

7 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，

课 程	初等代数	初等几何	初等数论	微积分初步
合格的概率

（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列（只需列式无需计算）及期望.

8 . 的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与 的大小．（结论不要求证明）

10 . 为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取名和名学生进行测试.下表是高二年级的名学生的测试数据（单位：个/分钟）：

学生编号	1	2	3	4	5
跳绳个数	179	181	168	177	183
踢毽个数	85	78	79	72	80

（1）求高一、高二两个年级各有多少人？
（2）设某学生跳绳个/分钟，踢毽个/分钟.当，且时，称该学生为“运动达人”.
①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；
②从高二年级抽出的上述名学生中，随机抽取人，求抽取的名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.