1 . 若的展开式中常数项为，则__________.

2 . 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．
(1)请将上述列联表补充完整；
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附：，

3 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．

4 . 某校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛，成绩分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在区间内的人数为400.

(1)求出直方图中a，b，c的值；
(2)估计中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若用频率估计概率，设从这1000人中抽取的6人，得分在区间内的学生人数为X，求X的数学期望.

5 . “十四五”规划纲要提出，全面推动长江经济带发展，协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%，长江流域河湖､水库､湿地面积约占全国的20%，珍稀濒危植物占全国的39.7%，淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理，生态系统得到很大改善，水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量，将其分成面积相近的100个水域，从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据其中和分别表示第i个样区的水草覆盖面积（单位：公顷）和这种水生动物的数量，并计算得，
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值（这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
附：相关系数

6 . “学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示：

分数
人数	50	100	20	30

(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人进行深入调查，记X为所选取的两人中分数在上的人数，求X的分布列和数学期望；
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响，研究人员随机抽取了部分党员作出调查，得到的数据如下表所示：

	日均学习两小时以上	日均学习不足两小时
分数超过80	220	150
分数不超过80	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关．
附：，．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 甲､乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制，即某选手率先获得三局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为和，没有平局且每局比赛的结果相互独立.
(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率；
(2)若每场比赛获胜的一方得2分，失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

9 . 二项式的展开式中的系数为___________（用数字作答）.

10 . 已知60个产品中，有35个产品长度合格，45个产品质量合格，20个产品长度和质量都合格，现任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度也合格的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．