1 . 某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级有5名选手，现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题．已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目，乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．
(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；
(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．

2 . 已知随机变量，且，则______．

3 . 大豆是我国重要的农作物，种植历史悠久．某种子实验基地培育出某大豆新品种，为检验其最佳播种日期，在A，B两块试验田上进行实验（两地块的土质等情况一致）.6月25日在A试验田播种该品种大豆，7月10日在B试验田播种该品种大豆．收获大豆时，从中各随机抽取20份（每份1千粒），并测量出每份的质量（单位：克），按照，，进行分组，得到如下表格：

A试验田/份	3	6	11
B试验田/份	6	10	4

把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满，否则视为籽粒不饱满．
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关？
(2)从A，B两块实验田中各抽取一份大豆，求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率；
(3)用样本估计总体，从A试验田随机抽取100份（每份千粒）大豆，记籽粒饱满的份数为X，求X的数学期望和方差．
参考公式：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 襄阳市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这6个问题中，甲组能正确回答其中4个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数的分布列；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请从答对题数的均值和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？

5 . 已知离散型随机变量的分布列如下：

	0	1	2

则均值与方差分别为（       ）

A．1.4，0.2	B．0.44，1.4
C．1.4，0.44	D．0.44，0.2

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知某离散型随机变量服从的分布列如表，则随机变量的方差等于___________．

9 . 已知两个投资项目的利润率分别为随机变量和，根据市场分析，和的分布列如下：(1)在两个项目上各投资200万元，和（单位：万元）表示投资项目和所获得的利润，求和；
(2)将万元投资项目，万元投资项目，表示投资项目所得利润的方差与投资项目所得利润的方差之和.则当为何值时，取得最小值？

10 . 美国白蛾，又叫秋幕毛虫，网幕毛虫，原产北美洲，广泛分布于美国和加拿大南部，1979年由朝鲜传入我国辽宁省丹东市年，美国白蛾跨过淮河，向长江以南扩散趋势明显，现已传播至我国华北地区部分省市，并仍然呈扩散蔓延的趋势，严重危害果树、林木、农作物及野生植物等300多种植物……经调查研究发现，每只白蛾的平均产卵数y和平均温度x有关.为防治灾害，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

均温度x℃	21	23	25	27	29	32	35
平均产卵数y/个	7	11	21	24	66	115	325

，
(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的经验回归模型给出判断即可，不必说明理由
(2)求出y关于x的经验回归方程结果精确到小数点后第三位
(3)根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时白蛾会对果树、林木、农作物等造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到以上的概率为
①记该地今后年恰好需要2次人工防治的概率为，求取得最大值时对应的概率；
②根据①中的结论，当取最大值时，记该地今后8年需要人工防治的次数为X，求X的均值和方差.
附：对于一组数据，，…，，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，