2017高三·全国·专题练习
1 . 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰三角形;④EF=AP;⑤S四边形AEPF=S△APC.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),其中正确的序号有________________ .
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2 . 如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是__________ .
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3 . 如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为______ .
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4 . 如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E,F分别是边AD,BC上的点,将正方形纸片沿EF折叠,使得点A落在CD边上的点A′处,此时点B落在点B′处.已知折痕EF=13,则AE的长等于_________ .
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5 . 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=.
以上结论中,你认为正确的有______ .(填序号)
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=.
以上结论中,你认为正确的有
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6 . 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正确结论的序号是____________ .
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7 . 如图,在中, 相交于点,点是的中点,连接并延长交于点,已知,则下列结论:
①,②,③,④∽,其中正确的是( )
①,②,③,④∽,其中正确的是( )
A.①②③④ | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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8 . (2017广东广州)如图,平面直角坐标系中是原点, 的顶点的坐标分别是,点把线段三等分,延长分别交于点,连接,则下列结论:
①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是__________ .(填写所有正确结论的序号)
①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是
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9 . 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD=;③DF=DC;④CF=2AF,正确的是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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10 . (2017湖北随州)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,E为CD边的中点,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作ME⊥AF交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=AD•CM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为( )
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=AD•CM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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