1 . 如图，
是圆
的切线，切点为
，
是过圆心的割线且交圆于点
，过作圆的切线交于点
，
. 求证：
.
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.
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2 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点
在圆直径
的延长线上，切圆于
点，分别交
，
于点
，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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3 . 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于( )
| A．15° | B．20° |
| C．25° | D．30° |
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4 . 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB＝
BC，则
等于( )
BC，则等于( )| A．2 | B． | C． | D．1 |
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5 . 对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是( )
| A．射影为线段时，线段的长为8 |
| B．射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8 |
| C．射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8 |
| D．射影为圆时，圆的直径可能为4 |
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6 . 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点
．
求证：．
如图，
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：
．
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8 . 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为( )
| A．15°与30° | B．20°与35° |
| C．20°与40° | D．30°与35° |
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9 . 如图，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E为BD的中点，AE延长线交BC于F，则BF∶FC等于( )
| A．1∶5 | B．1∶4 |
| C．1∶3 | D．1∶2 |
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10 . D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是( )
A．  ，16 | B．9,4 |
| C． ，8 | D．  ，16 |
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