2017高三·全国·专题练习
1 . 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，
是圆
的直径，弦
，
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
.
求证：
.
如图，
是圆的直径，弦，的延长线相交于点，垂直的延长线于点.求证：
.
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名校
3 . 如图，在圆内接四边形
中，
，
，
.
（1）求
的大小；
（2）求
面积的最大值.
中，，，.（1）求
的大小；（2）求
面积的最大值.
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2018-04-19更新
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151次组卷
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2卷引用：2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题
4 . 在
中，N是边AC上一点，且
，AB与
的外接圆相切，求
的值．
中，N是边AC上一点，且，AB与的外接圆相切，求的值．
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2018-03-07更新
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147次组卷
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2卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
5 . 如图，已知
的半径为
，
的半径为
，两圆外切于点
.点
为上一点，
与切于点
.若
，求
的长.
的半径为，的半径为，两圆外切于点.点为上一点，与切于点.若，求的长.
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2018-02-28更新
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157次组卷
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2卷引用：江苏省南通市、泰州市2018届高三年级第一次调研测试数学（理）试题
名校
6 . 直线
过点
且圆
相切，则直线的的方程为（ ）
过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是圆的内接四边形，
，的延长线交
的延长线于点，延长至.
求证：
是
的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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名校
8 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长至, 延长
交
的延长线于．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知
外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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9 . 如图，已知为⊙的直径，直线
与⊙相切于点，垂直于点
. 若
，求切点到直径的距离．
为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．
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2018-01-18更新
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171次组卷
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2卷引用：南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题
10 . 如图，为圆的直径，为圆外一点，过点作
于，交圆于点，
交圆于点，
交
于点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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