1 . 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．

2 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．

3 . 已知直线经过点P（1，1），倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设 与圆 相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

4 . 将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为，则曲线C的方程为________

5 . 曲线的参数方程是，则它的普通方程为______________．

6 . 若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离为__________

7 . 选修4—4：坐标系与参数方程．平面直角坐标系中，直线
的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐
标系，已知曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，求．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.

9 . 在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为

A．2

B．

C．

D．

10 . .直线为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为

A．

B．

C．

D．