1 . 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 (t为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为.
(1)求直线 和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；
(2)设直线与曲线交于 两点，为坐标原点，且，求.

2 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（为参数），曲线的极坐标方程是，与相交于两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，求的值.

3 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心的平面直角坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)若圆与直线交于、两点，求的值.

5 . 已知曲线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线，的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值.

7 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为，．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．

8 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为椭圆的参数方程为在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点的坐标为.
（1）将点的坐标化为直角坐标系下的坐标，椭圆的参数方程化为普通方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线过点，且方向向量为，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程；
(2)若直线与圆相交于、两点，求的值.