1 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，C₁上任意一点P的直角坐标为，通过变换得到点P的对应点的坐标.
（1）求点的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），交C₂于点M、N，点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的斜率为1，在轴上的截距为2
（1）在直角坐标系中以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，判断点M与直线的位置关系；
（2）设点A是曲线C上的任意点，求它到直线的距离的最大值

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，直线l的参数方程为 (t为参数，α为直线的倾斜角)．
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)设直线（为任意锐角）、分别与曲线交于两点，试求面积的最小值.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线,曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离.
(I)求曲线的极坐标方程;
(II)若是曲线上两点，且,求的最大值.

10 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.
（1）求与交点的直角坐标；
（2）过原点作直线，使与，分别相交于点，（，与点均不重合），求的最大值.