1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.
（1）若与曲线没有公共点，求的取值范围；
（2）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.

3 . 在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．
（1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为.已知点Q是曲线C₁上的动点，点P在线段OQ上，且满足，动点P的轨迹为C₂.
（1）求C₂的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C₂上，求△AOB面积的最大值.

5 . 在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程是，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C₂的参数方程为（θ为参数）.
（1）求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程；
（2）将曲线C₂经过伸缩变换后得到曲线C₃，若M，N分别是曲线C₁和曲线C₃上的动点，求|MN|的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）射线l的极坐标方程为，若l分别与，交于异于极点的，两点，求的最大值.

8 . 若点的直角坐标为，则它的极坐标可以是

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为为参数)．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线有公共点，求的取值范围．

10 . 参数方程（为参数）所表示的曲线是

A．

B．

C．

D．