1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于两点，点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

5 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

7 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，求.

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）设为参数，若，求直线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程是（为参数）.
（1）求的普通方程（写成标准形式）和极坐标方程；
（2）曲线的极坐标方程是（，且），、的一个交点为（异于），求.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，设直线与交于两点，直线与交于两点.
（1）求曲线的普通方程及参数方程；
（2）当时，求面积的取值范围.